互质数是什么意思 互质数的意思

互质数是什么意思 互质数的意思

  互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。两个数最大公因数只有1的两个数是互质数,“两个数”是指除0外的所有自然数。公约数只有1的两个数叫做互质数,如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数。

互质数是什么意思 互质数的意思

  互质数具有以下定理:

  1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,为互质数;

  2、多个数的最大公因数只有1的正整数,为互质数;

  3、两个不同的质数,为互质数;

  4、1和任何自然数互质,两个不同的质数互质;一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质;不含相同质因数的两个合数互质;

  5、任何相邻的两个数互质;

  6、任意取出两个正整数,它们互质的概率为6/π2。

互质数是什么意思 互质数的意思

  能否正确、快速地判断两个数是不是互质数,对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用。以下是几种判断两个数是不是互质数的方法:

  1、两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。

  2、两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。

  3、相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。

  4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。

  5、两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。

互质数是什么意思 互质数的意思

  6、两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。

  7、较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。

© 版权声明
THE END
喜欢就支持一下吧
点赞10 分享
评论 抢沙发
头像
欢迎您留下宝贵的见解!
提交
头像

昵称

取消
昵称表情代码图片